a,

Vì `AM` trung tuyến `\DeltaABC` `=> M` trung điểm `BC` `=> MC = MB`

Xét `\DeltaAMC` và `\DeltaDMB` , ta có :

`AM = DM` (gt)

$\widehat{AMC}$ = $\widehat{DMB}$ ( hai góc đối đỉnh)

`MC = MB` (cmt)

`=>` `\DeltaAMC` = `\DeltaDMB` `(c.g.c)`

b,

Vì `\DeltaAMC` = `\DeltaDMB`

`=> AC = BD` ( hai cạnh tương ứng) `(1)`

Xét `\DeltaABD` , ta có :

`AB + BD > AD` ( bất đẳng thức tam giác) `(2)`

Ta có : `AM = MD` (gt) 

`=> 2.AM = AM +MD = AD` `(3)`

Từ `(1)` ,`(2)` và `(3)`

`=> AB + AC > 2.AM`

@UCKSWT

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét `ΔAMC` và `ΔDMB`

      `hat{M_1}=hat{M_2}`

       `BM=MC` (gt) 

       `MA=MD` (gt)

`⇒ΔAMC =ΔDMB` (c.g.c)

b) Ta có:

`AD=BC` (2 đường chéo trong hình bình hành bằng nhau)

`Mà AD=2.AM`

Áp dụng BĐT vào `ΔABC`

`AB+AC>BC`

`⇔AB+AC>2AM`