Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

b) 3/4 + [ (-1)^3/ 2^3  : 5/4 -1/4 .3/5]

= 3/4 + (-1/8 ). 4/5 -3/20

= 3/4 + (-1/10) - 3/20

= 13/20 - 3/20

= 1/2

Bài 2:

b) |4/3 - x| -5/12 = 1/4

=> |4/3-x| = 1/4 + 5/12

=> |4/3 - x| = 2/3

Ta xét 2 TH: 4/3 -x = 2/3 và 4/3-x = -2/3

+) Nếu 4/3 - x = 2/3

=> x= 4/3- 2/3

=> x= 2/3

+) Nếu 4/3- x= -2/3

=> x= 4/3 - ( -2/3)

=> x= 4/3 + 2/3

=> x=2

Vậy...

Bài 3:

 b) Đổi : 0,6= 3/5

Gọi chiều dài mảnh vườn là x, chiều rộng là y 

Theo đầu bài ta có:

x/3 = y/5; x-y= 4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

x/3= y/5= x-y/3-5 = 4/ -2 = -2

+) x/3= -2 => x= -6

+) y/5= -2 => y= -10

Vậy...

Bài 4: a)

Xét ΔABM và ΔDCM có: 

BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)

∠AMB = ∠CDM ( hai góc đối đỉnh)

AM = MD ( giả thiết)

=> ΔABM = ΔDCM  ( c,g,c)

Vậy....

b) Ta có : ΔABM = ΔDCM ( phần a)

=> AB =DC ( hai cạnh tương ứng)

∠BAM = ∠CDM ( hai góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB//CD hay AB//CE

Vì C là trung điểm của DE nên: CD = CE mà CD= AB => CE= AB (1)

Vì AB //CE => ∠BAC = ∠ECA (hai góc so le trong) (2)

Xét ΔABC và ΔCEA có : 

CE = AB ( chứng minh 1)

∠BAC = ∠ECA ( chứng minh 2)

AC là cạnh chung

=> ΔABC = ΔCEA  (c.g.c)

Vậy....

c) Xét ΔBIA và Δ EIA có: 

∠ABE = ∠CEA ( vì AB//CE)

AE= BC ( phần b)

∠BAC = ∠ECA (vì AB//CE)

=>  ΔBIA = Δ EIA  (g.c.g)

=> ∠BIA = ∠EIC ( hai góc tương ứng)

Ta có: ∠CIE + ∠EIA = 180 độ ( hai góc kề bù)

∠BIA + ∠BIC = 180 độ ( hai góc kề bù)

Mà ∠BIA = ∠CIE => ∠AIE + ∠AIB= 180 độ

=> E, I ,B là 3 điểm thẳng hàng

Vậy...

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gửi bạn.