a)

xét Δ vuông BDM và Δ vuông CEN có

BD=CE (gt)

góc B= góc C ( ΔABC cân tại A )

=> ΔBDM = ΔCEN ( cạnh góc vuông góc nhọn )

do đó DM=EN ( 2 cạnh tương ứng )

b)

xét Δ vuông NED và Δ vuông MDE có

MD=NE 

DE là cạnh chung

=> ΔNED = ΔMDE ( hai cạnh góc vuông )

do đó EM=DN ( 2 cạnh tương ứng )

c)

xét ΔAEC và ΔADB có

BD=CE (gt)

góc B= góc C ( ΔABC cân tại A )

AB=AC ( ΔABC cân tại A )

=> ΔAEC = ΔADB (c.g.c )

do đó AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

vậy ΔADE cân tại A 

~chúc mừng năm mới~

xin câu trả lời hay nhất về cho nhóm !! 

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$a) $Vì `ΔABC` cân tại `A ⇒`$\begin{cases}AB = AC \\∠B = ∠C \end{cases}$

Xét `ΔBDM` và `ΔCEN:`

 Có: `∠B = ∠C`

      `BD = CE`

  `∠MDB = ∠NEC (= 90^{0})`

`⇒ ΔBDM` = `ΔCEN` $(g.c.g)$ $(1)$

$⇒ DM = EN ($2 cạnh tương ứng$)$

$b)$ Vì $MD ⊥ BC$ tại $D$

             $NE ⊥ BC$ tại $E$

$⇒ MD // NE ⇒ \begin{cases}∠DME = ∠MEN (SLT)\\∠MDN = ∠DNE (SLT) \end{cases}$

Xét $ΔMDE$ và $ΔEND:$

  Có$: ∠DME = ∠MEN$

    `∠MDE = ∠NED (= 90^{0})` 

          $DM = EN$

 $⇒ ΔDME = ΔEND (g.c.g)$

 $⇒ ME = ND ($2 cạnh tương ứng$)$

$c)$ Xét $ΔABD$ và $ΔACE:$

  Có$: AB = AC$

      $∠B = ∠C$

        $BD = EC$

  $⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)$

  $⇒ AD = AE ($2 cạnh tương ứng$)$

$ΔADE$ có $AD = AE ⇒ ΔADE$ cân tại $A$