Gọi số tự nhiên đã cho là S (S ∈ N)

Theo đề bài ta có;

S=7.a+3=17.b+12=23.c+7

Mặt khác:

S+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39

        = 7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)

Như vậy S+39 đống thời chia hết cho 7;17 và 23

Ta có 7;17;23 là đôi một nguyên tố cùng nhau nên (S+39) chia hết cho 7.17.23 nên (S+39) chia hết cho 2737.k

⇒S+39=2737.k

⇒S= 2737.k-39=2737.(k - 1) + 2698

Do 2698<2737 nên 2698 là số dư trong phép chia S cho 2737.

chúc bạn học tốt!

cho mình xin ctlhn cho nhóm nhé.

Đáp án:Giải thích các bước giải:

Gọi số đã cho là A ,ta có

`A=7.a+3=17.b+12=23.c+7`

Mặt khác :`A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39`

`=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)`

Như vậy `A+39` đồng thời chia hết cho `7;17` và `23`

Nhưng `7;17` và `23` đồng thời là `3` số nguyên tố cùng nhau nên :`(A+39)7.17.23hay (A+39) 2737`

Suy ra `A+39 =2737`.k suy ra A = 2737.k`-39`=`2737.(k-1)+``2698`

Do `2698<2737` nên `2698` là số dư của phép chia số A cho `2737`