Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc t
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a) Chứng minh IA = IB. b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA. c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM? d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK. Có hình thì cho mình xin ạ
Lời giải 1 :
a) Tam giác vuông OAI và OBI ta có:
OI là cạnh chung
góc AOI = góc BOI (gt)
Vậy Δ OAI = Δ OBI (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ IA = IB (2 cạnh tương ứng) (1)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OAI, ta có:
OA2 + AI2 = OI2
OA2 + 62 = 102
OA2 = 102 - 62
OA2 = 64
⇒ OA = √64 = 8
c) Tam giác vuông AIK và BIM ta có:
IA = IB (2)
AIK = góc BIM (2 góc đối đỉnh)
Vậy Δ AIK = Δ BIM (cạnh góc vuông-góc nhọn)
⇒AK = BM (2 cạnh tương ứng) (2)
d) Từ (1) ⇒ OA = OB (2 cạnh tương ứng)
AK = BM (2)
⇒ OK = OM(3)
Xét Δ OKC và Δ OMC ta có:
OK = OM (3)
KOC = MOC (gt)
OC là cạnh chung
⇒ Δ OKC = Δ OMC (C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ ICK = ICM (2 góc tương ứng) (5)
ICK + ICM = 1800 (2 góc kề bù)
⇒ 2.ICK = 1800 ⇒ ICK = $90^{0}$
mà ICK = ICM (5)
nên ICK = ICM = $90^{0}$
⇒ OC ⊥ MK
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK