CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$1.$

$a) v = 10 (m/s)$

$b) h = 5 (m)$

$2.$

$a) W = 0,25 (J)$

$b) v_1 = \sqrt{5} (m/s)$

$c) v_2 = {\sqrt{30}}/3 (m/s)$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

      $m = 250 (g) = 0,25 (kg)$

      $W_đ = 12,5 (J)$

      $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Khi vật chạm đất thì cơ năng của vật là:

      $W = W_đ = 12,5 (J)$

$a)$

Từ công thức: `W_đ = 1/2 mv^2`

Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất là:

      `v = \sqrt{{2W_đ}/m} = \sqrt{{2.12,5}/{0,25}} = 10` $(m/s^2)$

$b)$

Khi vật vừa được thả rơi ở độ cao $h$ thì

      `W = W_t = 12,5 (J)`

`<=> mgh = 12,5`

`<=> h = {12,5}/{mg} = {12,5}/{0,25.10} =` $5 (m)$

Câu 2:

      `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

      $l = 50 (cm) = 0,5 (m)$

      $α = 60^0$

      $v_0 = 0 (m/s)$

      $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng.

$a)$

Cơ năng của con lắc là:

      `W = W_{t0} + W_{đ0}`

          `= mgh_0 + 1/2 mv_0^2`

          `= mgl.(1 - cos α)`

          `= 0,1.10.0,5 (1 - cos 60^0)`

          `= 0,25 (J)`

$b)$

Khi quả nặng vừa qua vị trí cân bằng thì $h_1 = 0$

`=> W_{t1} = 0`

`=> W = W_{đ1} = 0,25 (J)`

`=> 1/2 mv_1^2 = 0,25`

`=> v_1 = \sqrt{{0,5}/m} = \sqrt{{0,5}/{0,1}} = \sqrt{5}` $(m/s)$

$c)$

Khi `W_{đ2} = 2.W_{t2}`

`=> W_{đ2} = 2/3 W`

`=> 1/2 mv_2^2 = 2/3 .0,25`

`=> mv_2^2 = 1/3`

`=> v_2 = \sqrt{1/{3m}} = \sqrt{1/{3.0,1}} = {\sqrt{30}}/3` $(m/s)$