Đáp án:

a) \(4\left( {m/s} \right)\)

b) \(\dfrac{4}{3}\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Bảo toàn cơ năng, ta có:

\(\begin{array}{l}
mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right) + \dfrac{1}{2}mv_0^2 = \dfrac{1}{2}mv_1^2\\
 \Rightarrow 10.1\left( {1 - \cos 60} \right) + \dfrac{1}{2}.6 = \dfrac{1}{2}v_1^2\\
 \Rightarrow {v_1} = 4\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Bảo toàn động lượng khi va chạm:

\(\begin{array}{l}
m{v_1} = \left( {M + m} \right){v_2}\\
 \Rightarrow 0,5.4 = 1,5{v_2} \Rightarrow {v_2} = \dfrac{4}{3}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right)v_2^2 = \dfrac{1}{2}k\Delta {l^2}\\
 \Rightarrow 1,5.{\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^2} = 50.\Delta {l^2}\\
 \Rightarrow \Delta l = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{{15}}m = \dfrac{{40\sqrt 3 }}{3}cm
\end{array}\)