Đáp án:

\(F = 68164,5N\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng công thức nở dài, ta có:

\(\begin{array}{l}
{l_1} = {l_0}\left( {1 + \alpha {t_1}} \right)\\
{l_2} = {l_0}\left( {1 + \alpha {t_2}} \right)
\end{array}\)

Độ tăng chiều dài của thanh thép khi tăng nhiệt độ từ 0 lên 30 độ C là:

\(\Delta l = {l_0}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \dfrac{{\alpha {l_1}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{1 + \alpha {t_1}}}\)

Muốn chiều dài của thanh thép không đổi ta phải tác dụng lên hai đầu thanh một áp lực (lực nén) F, sao cho độ nén của thanh thép đúng bằng \(\Delta l\)

Ta có:

\(F = k\Delta l = E.\dfrac{S}{{{l_1}}}\Delta l\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
F = \dfrac{{E.S\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}{{1 + \alpha {t_1}}}\\
 \Rightarrow F = \dfrac{{{{200.10}^9}{{.10.10}^{ - 4}}.11,{{4.10}^{ - 6}}\left( {30 - 0} \right)}}{{1 + 11,{{4.10}^{ - 6}}.\left( {30 + 273} \right)}}\\
 \Rightarrow F = 68164,5N
\end{array}\)