Bài 1: 

a. 

+ Xét $∆AHB$ và $∆AHC$, ta có: 

$AH ⊥ BC$ (gt)

$\widehat{B} = \widehat{C}$ 

$\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90°$ 

$⇒ ∆AHB = ∆AHC$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$⇒ HB = HC$

b. 

+ $∆AHB = ∆AHC$ (cạnh huyền - góc nhọn) (câu a)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng) 

Bài 2: 

(Xem ảnh đính kèm)

Bài 3: 

a. 

+ Ta có: $∆ABC$ cân tại $A$ $⇒ AB = AC$

+ Xét $∆ABH$ và $∆ACK$, ta có:

$\left\{ \begin{array}x AB = AC \\ \widehat{A} chung \\ \widehat{AHB} = \widehat{AKC} = 90° \\ \end{array} \right.$ 

$⇒ ∆AHB = ∆ACK$ (g.c.g)

$⇒ AH = AK$

b. 

+ Xét $∆AKI$ và $∆AHI$, ta có: 

$\left\{ \begin{array}x AH = AK (cmt) \\ AI: chung\\ \widehat{AKI} = \widehat{AHI} = 90° \\ \end{array} \right.$ 

$⇒ ∆AKI = ∆AHI$

$⇒ \widehat{AKI} = \widehat{AIH}$  

$⇒ AI$ là tia phân giác $\widehat{A}$ 

XIN HAY NHẤT. CHÚC EM HỌC TỐT.

a) Xét ΔABH và ΔACH có:

 AB=AC(gt)

$\widehat{AHB}$=$\widehat{AHC}=(90^o)$

AH cạnh chung.

⇒∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒HB=HC(2 cạnh tương ứng)

b)Ta có:∆ABH=∆ACH(cmt)

⇒$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$(2 góc tương ứng)

Bài 2:

 Bổ sung thêm AB=DE

Xét ∆ABC và ∆DEF có:

AB=DE

$\widehat{A}$=$\widehat{D}=(90^o)$

AC=DF

⇒∆ABC=∆DEF (c.g.c)

* Bổ sung thêm BC=EF

thì ∆ABC=∆DEF (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Bài 3:

a,xét 2 tam giác ABH và AKC có AB=AC, góc A chung, góc K=góc H =90 độ

suy ra 2 tam giác trên = nhau( cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra AH=AK

b, Xét ΔAKI và ΔAHI có:

AK=AH

AI là cạnh chung

$\widehat{K}$=$\widehat{H}=90^o

⇒ΔAHI = ΔAKI ( cạnh huyền-góc nhọn)

⇒$\widehat{KAI}$=$\widehat{HAI}$ (2 góc tương ứng)

⇒AI là tia phân giác của $\widehat{A}$.

Học tốt

@Minh