cho Δ ABC , ∠B và ∠C nhọn . Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho EA=EC a, C/m : BE = CD b, Gọi M là trung đ
cho Δ ABC , ∠B và ∠C nhọn . Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB . Trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho EA=EC a, C/m : BE = CD b, Gọi M là trung điểm BE , N là trung điểm CB . C/m M,A,N thẳng hàng c, Vẽ tia Ax bất kì nằm giữa 2 tia AB , AC . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên Ax. C/m : BH + CK ≤ BC d, xác định vị trí của AN để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AEB,\Delta ACD$ có:
$AE=AC$
$\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (đối đỉnh)
$AB=AD$
$\to\Delta ABE=\Delta ADC(c.g.c)$
$\to BE=CD$
b.Ta có $M,N$ là trung điểm $BE, CD$
$\to ME=\dfrac12BE=\dfrac12CD=CN$
Từ câu a $\to \widehat{BEA}=\widehat{ACD}\to\widehat{MEA}=\widehat{ACN}$
Xét $\Delta AEM,\Delta ACN$ có:
$AE=AC$
$\widehat{AEM}=\widehat{ACN}$
$EM=CN$
$\to\Delta AEM=\Delta ACN(c.g.c)$
$\to \widehat{EAM}=\widehat{NAC}$
$\to M,A,N$ thẳng hàng
c.Gọi $Ax\cap BC=F$
Ta có $BH\perp Ax, CK\perp Ax$
$\to BH+CK\le BF+CF=BC$
d.Từ câu c $\to BH+CK$ lớn nhất khi $BH+CK=BC$
$\to H\equiv F\equiv K$
$\to Ax\perp BC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK