1 Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E a So sánh
1 Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác.Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AC, nó cắt BC tại E a So sánh tỉ số CE trên BC và BD trên BC b Chứng minh rằng BD=CE=DE
Lời giải 1 :
Bạn xem hình
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)gọi giao điểm của AG và BC là K
có G là trọng tâm tam giác ABC(gt)
=>AK là đường trung tuyến tam giác ABC(t/c)
=>BK=CK(t/c)
Xét tam giác AKC có GE//AC(gt)
EC/KC=AG/AK(định lý talet)
=>CK/AK=CE/AG
Xét tam giác ABK có GD//AB(gt)
=>BD/BK=AG/AK(định lý talet)
=>BD/AG=BK/AK
mà CK=BK(cmt)
=>BD/AG=CE/AG(=CK/AK)
=>BD=CE
=>BD/BC=CE/BC
b)có BD=CE(câu a)
CK=BK(câu a)
=>DK=KE
Xét tam giác ACK có GE//AC(gt)
=>KE/EC=KG/AG(định lý talet)
Xét tam giác ABK có GD//AB(gt)
=>KD/BD=KG/AG(định lý talet)
mà AG/GK=1/2(G là trọng tâm tam giác ABC)
=>KG/AG=KD/BD=KE/EC=1/2
có KD/BD=KE/EC
=>KD/BD=KE/BD=KD+KE/BD=1/2+1/2=2/2=1
=>KE+KD=BD
=>ED=BD
=>DE=BD=CE(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK