Lời giải:

Nửa chu vi mảnh vườn là `48:2=24(m)`

Gọi chiều dài của mảnh vườn là `a(m)(0<a<23)`

Chiều rộng của mảnh vườn là `24-a(m)`

Diện tích mảnh vườn là `a(24-a)=24a-a^2(m^2)`

Chiều dài của mảnh vườn nếu thay đổi là `a+3(m)`

Chiều rộng của mảnh vườn nếu thay đổi là `24-a-1=23-a(m)`

Diện tích mảnh vườn nếu thay đổi là `(a+3)(23-a)=-a^2+20a+69(m^2)`

Vì nếu thay đổi thì diện tích mảnh vườn tăng lên `18m^2` nên ta có phương trình:

`(-a^2+20a+69)-(24a-a^2)=18`

`<=>-a^2+20a+69-24a+a^2=18`

`<=>(-a^2+a^2)+(20a-24a)=18-69`

`<=>-4a=-51`

`<=>a=51/4(tm)`

Vậy diện tích mảnh vườn đó là `51/4 .(24-51/4)=51/4. 45/4=2295/16(m^2)`

Đáp án:

` 87,75 m^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng là `a ( m ; a >0 )`

Nửa chu vi hay tổng chiều dài và chiều rộng là : 

`48 : 2 = 24 ( m)`

Chiều dài là : `24 - a ( m )` 

Diện tích mảnh vườn là : `a(24 - a ) = 24a - a^2`

Diện tích mảnh vườn mới là : `( 24 - a + 3 )(a - 1 ) = ( 27 - a )(a - 1 ) `

                                              `= 28a - a^2`

Theo đề bài ta có phương trình : 

`24a - a^2 + 18 = 28a - a^2`

`<=> 4a = 18`

`<=> a = 4,5( TM )`

Diện tích mảnh vườn là : `24a - a^2 = 87,75 ( m^2)`