Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là x(cm) và y(cm) (x>2;y>4)

Diện tích ban đầu của tam giác là $\frac{1}{2}$xy ($cm^{2}$)

Vì mỗi cạnh tăng thêm 3 cm thì diện tích tam giác tăng 36 $cm^{2}$ nên ta có pt:

                    $\frac{1}{2}$(x+3)(y+3)=$\frac{1}{2}$xy +36

                ⇔(x+3)(y+3)=xy +72

                ⇔xy+3x+3y+9=xy+72

                ⇔x+y=21  (1)

Vì 1 cạnh giảm đi 2 cm và cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích tam giác giảm đi 26 $cm^{2}$ nên ta có pt:

                    $\frac{1}{2}$(x-2)(y-4)=$\frac{1}{2}$xy -26

                ⇔(x-2)(y-4)=xy -52

                ⇔xy-4x-2y+8=xy-52

                ⇔4x+2y=60  

                ⇔2x+y=30   (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt :

     $\left \{ {{x+y=21} \atop {2x+y=30}} \right.$

⇔$\left \{ {{y=21-x} \atop {-x=-9}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=9} \atop {y=12}} \right.$ (TM)

 Vậy 2 cạnh góc vuông của tam giác này là 9cm và 12cm