Đáp án:

    ....................

Giải thích các bước giải:

    Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là : x ( x  > 20 ) ( công việc )

           thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là : y ( x > 20 )  ( công việc )

      Trong một ngày , người thứ nhất làm được : $\frac{1}{x}$ công việc ; người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc .

        Do làm chung trong 20 ngày thì xong công việc  ta có phương trình :

                      $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{20}$  (1)

     Có : người thứ nhất làm 12 ngày , ngườ thứ hai àm 15 ngày thì chỉ được $\frac{2}{3}$ công việc , ta có phương trình :$\frac{12}{x}$ + $\frac{15}{y}$= $\frac{2}{3} $

          Từ (1) và (2) ta có hpt : $\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{20}} \atop {\frac{12}{x} + \frac{15}{y} = \frac{2}{3}}} \right.$

                ⇔ $\left \{ {{\frac{12}{x}+\frac{12}{y}=\frac{12}{20}} \atop {\frac{12}{x}+\frac{15}{y} =\frac{2}{3}}} \right.$

                ⇔ $\left \{ {{\frac{3}{y}=\frac{1}{15}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y} =\frac{1}{20}}} \right.$

                ⇔ $\left \{ {{y=45} \atop {\frac{1}{y}+\frac{1}{45}=\frac{1}{20}}} \right.$

               ⇔  $\left \{ {{y=45} \atop {\frac{1}{x}=\frac{1}{36}}} \right.$ 

                ⇔ $\left \{ {{y=45} \atop {x=36}} \right.$ 

         Vậy : Mỗi người làm riêng thì : người thứ nhất sau 36 ngày thì xong công việc.

                                                           người thứ hai sau 45 ngày thì xong công việc .