Đáp án:

Giải thích các bước giải:

bài 20:

Nối BB với 3 điểm A,C,DA,C,D ta có:

             ABCˆABC^ = 90∘90∘

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

           ABDˆABD^ =90∘90∘

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Vậy ABCˆABC^ +  ABDˆABD^ = 180∘180∘

Suy ra ba điểm A,C,DA,C,D thẳng hàng.

bài 22:

Ta có CA ⊥ AB ( tính chất của tiếp tuyến)

⇒ ΔABC vuông tại A.

Mặt khác ∠AMb = 90⁰ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

nên AM là đường cao của ΔABC.

Tóm lại: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao, nên MA² = MB.MC

Giải thích các bước giải:

 Bài 22:

Bn tự vẽ hình =]

Xét Δ AMB, ta có:

AM⊥MB ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

hoặc

AO=MO=OB 

=>AM⊥MB

mà ta có  dg thẳng AC là tiếp tuyến của O => AC⊥OB

=>ÁP dụng hệ thức lượng trong Δ⊥:

=>MA²=CM.MB ( luôn đúng) 

Bài 20:

ta có: OO' x AB tại H => AH=HB và AB⊥OO' (tính chất tiếp tuyến và dây cung)

Xét ΔACB ∈ dg tròn (O):

ta có: OA=OC và AH=HB 

=>OH là đường trung bình của ΔACB

=>OH//CB (1)

Xét ΔABD ∈ dg tròn (O'):

ta có: AH=HB và AO'=O'D

=>HO' là đường trung bình của ΔABD

=>HO'//BD (2)

Xét ΔACD:

=>ta có: AO=OC và AO'=O'D

=>OO' là đường trung bình của ΔACD

=>OO' // CD (3)

từ 1,2,3 => C,B,D thẳng hàng

Bài 21:

Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB cũng bằng nhau: ( Vì cùng căng dây AB) 

Suy ra N^=M^(cùng chắn hai cung bằng nhau) nên tam giác BMN là tam giác cân đỉnh B

(Mình vẽ đường tròn O nhỏ hơn O' đó nha!!)

Chúc bạn học thiệt nà tốt