Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là:  a(h) ($\frac{24}{5}$ < a )
       ;thời gian vòi 2 chảy đầy bể là:  b(h) ($\frac{24}{5}$ < b )
Theo đầu bài:Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể sau 4h48p thì đầy bể
⇒  $\frac{1}{a}+$$\frac{1}{b}=$$\frac{5}{24}$ 
 Và vòi 1 chảy trong 4h, vòi 2 chảy trong 3h thì cả hai vòi chảy được $\frac{3}{4}$ bể
⇒ $\frac{3}{a}+$$\frac{4}{b}=$$\frac{3}{4}$

Ta có hệ phương trình sau:
$\frac{1}{a}+$$\frac{1}{b}=$$\frac{5}{24}$ (1)
$\frac{3}{a}+$$\frac{4}{b}=$$\frac{3}{4}$  (2)
Từ (1) và (2)⇒a=8,b=12

Vậy thời gian đầy bể 1 là:8h

Thời gian đầy bể 2 là;12 h

Học tốt

@Minh

$4h \ 48p=\dfrac{24}{5}h$
Gọi thời gian vòi $1$ chảy đầy bể là $x \ (h) $
$(0<x;y<\dfrac{24}{5})$

Gọi thời gian vòi $2$ chảy đầy bể là $y \ (h)$

$1 \ h$ cả hai vòi chảy được: $\dfrac{5}{24}$ bể

$1 \ h$ vòi $1$ chay được $\dfrac1x$ bể

$1 \ h$ vòi $2$ chảy được $\dfrac1y$ bể

$\to \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{5}{24} \ \ (1)$
Vì vòi $1$ chảy trong $4 \ h$, vòi $2$ chảy trong $3 \ h$ thì cả hai vòi chả được $\dfrac34$ bể

$\to \dfrac4x+\dfrac3y=\dfrac34 \ \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases}\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{5}{24}\\\dfrac4x+\dfrac3y=\dfrac34\end{cases}↔\begin{cases}\dfrac3x+\dfrac3y=\dfrac58\\\dfrac4x+\dfrac3y=\dfrac34\end{cases}$
$↔\begin{cases}\dfrac1x=\dfrac18\\\dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac5{24}\end{cases}↔\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases} \ \ (\text{thỏa mãn})$

Vậy vòi $1$ chảy $8 \ h$ đầy bể

Vòi $2$ chảy $12 \ h$ đầy bể.