cho đoạn thẳng ab đường thẳng d vuông góc với ab điểm m di động trên d. chứng minh MA^2 - MB ^2 ko đổi câu hỏi 1578028 - hoctapsgk.com
cho đoạn thẳng ab đường thẳng d vuông góc với ab điểm m di động trên d. chứng minh MA^2 - MB ^2 ko đổi
Lời giải 1 :
gọi giao điểm của đường thẳng d và đoạn AB là O
Có tam giác MOB vuông tại B(gt)
=>MB^2=MO^2+OB^2
Có tam giác MOA vuông tại O(gt)
=>MA^2=MO^2+OA^2
=>MA^2-MB^2=MO^2+OA^2-MO^2-OB^2
=OA^2-OB^2
Mà AB không đổi =>MA^2-MB^2 không đổi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi `E` là giao của `d` và `AB`
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác `AME` vuông tại `E`
` => AE^2 + ME^2 = AM^2`
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác `BME` vuông tại `E`
` => BE^2 + ME^2 = MB^2`
` => MA^2 - MB^2 = (AE^2 + ME^2) - ( BE^2 + ME^2) = AE^2 - BE^2`
Vì `AE ; BE` không đổi nên ` => MA^2 - MB^2 ` không đổi
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK