`a)` Đồ thị hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $A(2;18)$ nên:

`\qquad 18=a.2^2<=>4a=18`

`<=>a=9/ 2`

Vậy `y= 9/ 2 x^2`

$\\$

`b)` Đồ thị hàm số $y=(k+1)x^2$ đi qua điểm `P(3/ 2 ; {-1}/4)` nên:

`\qquad {-1}/4=(k+1).(3/2)^2`

`<=>-1 / 4=9/ 4 (k+1)`

`<=>k+1={-1}/9`

`<=>k=-{10}/9`

Vậy `k={-10}/9`

$\\$

`c)` Đồ thị hàm số $y=ax^2$ cắt đường thẳng $y=1-5x$ tại điểm có hoành độ $x=1$ nên:

$y=1-5.1=-4$

Thay $x=1; y=-4$ vào $y=ax^2$ ta có:

`\qquad -4=a.1^2`

`<=>a=-4`

Vậy $y= -4x^2$

$\\$

`d)` Đồ thị hàm số $y=ax^2$ cắt đường thẳng $y=x+2$ tại điểm có tung độ $y=4$ nên:

$\quad 4=x+2$

`<=>x=2`

Thay $x=2; y=4$ vào $y=ax^2$ ta có:

`\qquad 4=a.2^2<=>4a=4`

`<=>a=1`

Vậy $y= x^2$

$\\$

`e)` $M$ thuộc đường thẳng $y=x+2$ và có tung độ $y=-5$ nên:

`\qquad -5=x+2<=>x=-7`

`=>M(-7;-5)`

Đồ thị hàm số $y=mx^2$ đi qua điểm $M(-7;-5)$ nên:

`\qquad -5=m.(-7)^2<=>49m=-5`

`<=>m={-5}/{49}`

Vậy `y={-5}/{49} x^2`

$\\$

`f)` $A$ thuộc đường thẳng $y=2-2x$ và có hoành độ $x=-1$ nên:

`\qquad y=2-2.(-1)=4`

`=>A(-1;4)`

Đồ thị hàm số $y=mx^2$ đi qua điểm $A(-1;4)$ nên:

`\qquad 4=a.(-1)^2`

`<=>a=4`

Vậy `y=4x^2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 e) hàm số $y = x + 2$ có tung độ $= -5$ nên ta có 

điểm M ( $-7 ; -5$ ) 

thay M ( $-7; -5$ ) vào hs $y = mx²$ ta có

$-5 = m.(-7)² $

$m = \dfrac{-5}{49}$

f) hàm số $y = 2 - 2x$ có hoành độ $= -1$ nên ta có

điểm A ( $-1 ; 4$ ) 

thay A ( $-1; 4$ ) vào hs $y = ax²$ ta có

$4 = a.(-1)²$

$a = 4$