Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Để y là hàm bậc nhất

`⇔m+1 \ne 0`

`⇔m \ne -1`

Vậy `m \ne -1` thì y là hàm bậc nhất

b,Để đồ thị hàm số đi qua điểm `(7;2)`

Thay `x=7;y=2` vào công thức hàm số ta đc:

`2=(m+1).7+m-1`

`⇔7m+7+m-1=2`

`⇔8m=-4`

`⇔m=-1/2`

Vậy `m=-1/2` thì đồ thị hàm số đi qua điểm `(7;2)`

c,Giả sử đường thẳng (d) đi qua điểm `I(x_0;y_0)`

ta có: `y_0=(m+1).x_0 +m-1` (luôn đúng ∀ m)

`⇔mx_0 +x_0+m-1-y_0=0` (luôn đúng ∀ m)

`⇔m(x_0 + 1) +x_0 -y_0 -1=0` (luôn đúng ∀ m)

$⇒\left \{ {{x_0 + 1=0} \atop {x_0 -y_0 -1=0}} \right.$

$⇔\left \{ {{x_0 =-1} \atop {-1 -y_0 -1=0}} \right.$

$⇔\left \{ {{x_0 =-1} \atop {y_0=-2}} \right.$

Vậy `I(-1;-2)` là điểm cố định mà đt (d) luôn đi qua với mọi m thay đổi (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

để hàm số bậc nhất thì 

$m + 1 \neq 0 $

$m\neq -1$

b)

thay x = 7 y = 2 vào hs ta có

$7(m+1) + m -1 = 2$

$7m + 7 + m -1 = 2$

$8m + 6 = 2$

$8m = -4$

$m = \dfrac{-1}{2}$