Điêm BC. Chung Minh AM lá đg mung Cho A ABC Cần Tài A, Gai M la Trung Triic Cua BC. ve
Lời giải 1 :
Đáp án:
Do `ΔABC` cân tại `A` `⇒` `AB=AC`
Do `M` là trung điểm `BC` `⇒` `MB=MC`
Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :
`AB=AC` (gt)
`MB=MC` (gt)
`\text{AM : cạnh chung}`
Suy ra `ΔAMB = ΔAMC` `(c.c.c)`
`->` $\widehat{AMC}$ `=` $\widehat{AMC}$ ( 2 góc tương ứng )
Ta có :
$\widehat{AMC}$ `+` $\widehat{AMC}$ `=` $180^\circ$ ( 2 góc kề bù )
$2\widehat{AMC}$ `=` $180^\circ$
`->` $\widehat{AMC}$ `=` $90^\circ$
`->` `AM⊥BC`
Lại có `MB=MC` suy ra `AM` là đường trung trực của `BC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
xét ΔABM và ΔACM có
AM là cạnh chung
AB=AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM (gt) *
=> ΔABM = ΔACM (c.c.c )
do đó góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng ) 1
mà ta có M∈BC
nên B,M,C thẳng hàng 2
từ 1 và 2 ta có góc AMB= góc AMC= 1/2 góc BMC
=> góc AMB= góc AMC= 1/2 180 độ= 90 độ **
từ * và ** suy ra AM là đường trung trực của BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK