Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là x (m)

      chiều rộng mảnh đất ban đầu  là y (m) (2<y<x<20)

Chu vi mảnh đất ban đầu là 40 m

⇒ Có phương trình (x+y).2=40 ⇔ x+y=20 (1)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 2m là x-2 (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là y+2 (m) 

Vì nếu tăng chiều rộng mảnh đất lên 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích mảnh đất tăng 4m²

⇒ Có phương trình (x-2)(y+2)-xy=4

⇔ xy+2x-2y-4-xy=4

⇔ 2x-2y=8

⇔ x-y=4 (2)

Từ (1) và (2) có hệ phương trình

$\left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=4}} \right.$

⇔ $\left \{ {{2x=24} \atop {x+y=20}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=12} \atop {12+y=20}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=12(TM)} \atop {y=8(TM)}} \right.$

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh đất là 12 m , chiều rộng ban đầu của mảnh đất là 8 m

Đáp án: Chiều dài: $12m, $Chiều rộng: $8m$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất là $x,y, (x\ge y>0)$

Theo bài ra ta có:

$\begin{cases}2(x+y)=40\\ (y+2)(x-2)=xy+4\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=20\\ xy+2x-2y-4=xy+4\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=20\\ 2x-2y=8\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=20\\x-y=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=20\\x-y+x+y=4+20\end{cases}$

$\to \begin{cases}x+y=20\\2x=24\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=8\\x=12\end{cases}$