Gọi vận tốc của An là $x$, khoảng cách từ B đến C(đường tắt) là $y$

Quãng đường từ đoạn An tăng tốc đến B:$0,5x(km)$

 Từ $9h$ đến $9h30'$(Khi An đến B và Bích đi đến C) thì quãng đường Bích đi được là:
$0,5.3,25.x=1,625x(km)$

Khi An tăng tốc thời gian đến B mất:$\dfrac{0,5x}{x+1}(h)$

An đi từ B đến C theo đường tắt mất:$\dfrac{y}{x+1}(h)$

Từ lúc $9h30$, Bích đi đến C mất thêm $\dfrac{3y-1.625x}{3,25x}$

Vì khi An tăng tốc và Bích đi đường dài thì cùng đến C nên

$\dfrac{0,5x}{x+1}+\dfrac{y}{x+1}=0,5+\dfrac{3y-1.625x}{3,25x}(*)$

Nếu Bích cũng đi theo đường tắt như An thì Bích đến B trước An $2$ giờ

$\Rightarrow \dfrac{0,5x}{x+1}+\dfrac{y}{x+1}=0,5+\dfrac{y-1.625x}{3,25x}+2\\ \Rightarrow 0,5+\dfrac{3y-1.625x}{3,25x}=0,5+\dfrac{y-1.625x}{3,25x}+2\\ \Leftrightarrow \dfrac{3y-1.625x}{3,25x}=\dfrac{y+4,875x}{3,25x}\\ \Rightarrow 3y=y+6.5x\\ \Rightarrow y=3,25x$

Thay vào $(*) \Rightarrow x=4$