$1)$Gọi chiều dài quãng đường cần sửa là $x$

Ngày một sửa được $\dfrac{1}{3}$ đoạn đường. Ngày hai sửa được $\dfrac{4}{3}$ đoạn đường ngày 1. Ngày thứ ba sửa $80m$ còn lại nên ta có:

$\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{3}x+80=x\\ \Leftrightarrow \dfrac{7}{9}x+80=x\\ \Leftrightarrow 80=\dfrac{2}{9}x\\ \Leftrightarrow x=360(m)$

$2)$Gọi số đó là $\overline{ab}$

Số có tổng hai chữ số là $7 \Rightarrow a+b=7$

Nếu thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số thì ta được số lớn hơn số đã cho là $180$

$\Rightarrow \overline{a0b}-\overline{ab}=180\\ \Leftrightarrow 100a+b-10a-b=180\\ \Leftrightarrow 90a=180\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=5\\ \Rightarrow \overline{ab}=25$

$3)$Gọi số ngày đội dự định cày xong là $a$

Diện tích thửa ruộng:$40a$

Khi thực hiện , một ngày cày đc $52ha$ vì vậy không những cày xong trước $2$ ngày mà còn cày thêm được $4ha$ nữa

$\Rightarrow 52(a-2)-4=40a\\ \Leftrightarrow 12a=108\\ \Leftrightarrow a=9$

Diện tích thửa ruộng:$40.9=360$

$4)$Gọi tuối cháu hiện nay là $a$

$\Rightarrow$ Tuổi bác hiện nay là $3a$

$19$ năm về trước tuổi bác gấp $9$ lần tuổi cháu

$\Rightarrow 9(a-19)=3a-19\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{76}{3}\\ \Rightarrow \text{Xem lại đề}$