Tim `x, y` nguyen `> 0` tm: `5 ( x + y + z + t ) + 10 = 2 x y z t` câu hỏi 1574184 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gửi bạn.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Vì vai trò của x, y, z, t như nhau nên có thể giả thiết x≥y≥z≥t
Khi đó 2xyzt = 5(x+y+z+t)+10 ≤ 20x+10
⇒ yzt ≤ 15 ⇒ t² ≤ 15 ⇒ t ≤ 2
Với t=1 ta có: 2xyz = 5(x+y+z)+15 ≤ 15x+15
⇒ 2yz ≤ 30 ⇒ 2z² ≤ 30 ⇒ z ≤ 3
Nếu z=1 thì 2xy = 5(x+y)+20 hay 4xy=10(x+y)+40 hay (2x-5)(2y-5)=65
Dễ thấy rằng phương trình này có nghiệm là:
(x=35; y=3) và (x=9; y=5)
Giải tương tự cho các trường hợp còn lại và trường hợp t=2. Cuối cùng ta tìm được nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho là (x; y; z; t) = (35; 3; 1; 1), (9; 5; 1; 1) và các hoán vị của các bộ số này.
Nếu thấy hay thì cho mình xin câu trả lời hay nhất nha ^^
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK