Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác góc C cắt AH tại M. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK=CH. a) CM: MH=MK b) CM: CM vuông góc HK
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác góc C cắt AH tại M. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho CK=CH. a) CM: MH=MK b) CM: CM vuông góc HK c) Đường thẳng vuông góc AC tại C cắt đường thẳng AH tại N. Chứng minh: góc NMC=góc NCM d) Cm: AH lớn hơn AB
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Xét $\triangle ACH$ và $\triangle MCK$ có
$CH=CK$
$\widehat{MCH}=\widehat{MCK}$
$MC$ chung
$\Rightarrow \triangle ACH=\triangle MCK$ (c.g.c)
$\Rightarrow MH=MK$
b)
Gọi giao điểm của $MC$ và $HK$ là $I$
Xét $\triangle HIC$ và $\triangle KIC$ có
$CH=CK$
$\widehat{MCH}=\widehat{MCK}$
$IC$ chung
$\Rightarrow \triangle HIC=\triangle HIK$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{HIC}=\widehat{KIC}$
mà $ \widehat{HIC}+\widehat{KIC}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{HIC}=\widehat{KIC}=90^0$
$\Rightarrow CM\bot HK$
c)
Ta có:
$\widehat{KCM}+\widehat{NCM}=90^0$
$\widehat{MCH}+\widehat{NMC}=90^0$
mà $\widehat{KCM}=\widehat{MCH}$
$\Rightarrow \widehat{NMC}=\widehat{NCM}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK