Đáp án:

Em vừa nghĩ ra 2 cách làm bằng kiến thức lớp 7, co check giùm em nhé!

Ta có: ˆCAD=900−ˆDABCAD^=900−DAB^

và ˆCDA=900−ˆHADCDA^=900−HAD^

Mà ˆDAB=ˆHAD(gt)⇒AC=DCDAB^=HAD^(gt)⇒AC=DC

Tương tự ta có: AB = EB

⇒AB+AC=EB+DC⇒AB+AC=EB+DC

=ED+DB+DC=DE+BC=ED+DB+DC=DE+BC

⇒DE=AB+AC−BC=3+4−5=2(cm)⇒DE=AB+AC−BC=3+4−5=2(cm)

Vậy DE = 2 cm

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a)

Xét $\triangle AIH$ và $\triangle AIK$ có

$AI$ chung

$\widehat{AIH}=\widehat{AIK}=90^0$

$IH=IK$

$\Rightarrow \triangle AIH=\triangle AIK$ (c.g.c)

$\Rightarrow AH=AK$

$\Rightarrow \triangle AKH$ cân tại $A$

b)

Tương tự câu a) ta có $\triangle BIK=\triangle BIH$ (c.g.c)

$\Rightarrow BK=BH$

c)

Tương tự cũng có $\triangle AEH=\triangle AEM$ (c.g.c)

$\Rightarrow AH=AM$

mà $AH=AK$ (cmt)

$\Rightarrow AK=AM$ (1)

Ta có:

$\widehat{KAM}=\widehat{KAI}+\widehat{IAH}+\widehat{HAE}+\widehat{EAM}$

mà $\widehat{KAI}=\widehat{IAH}$ và $\widehat{HAE}=\widehat{EAM}$

$\Rightarrow \widehat{KAM}=2\widehat{IAH}+2\widehat{HAE}=2(\widehat{IAH}+\widehat{HAE})=2\widehat{IAE}=2.90^0=180^0$

$\Rightarrow K,A,M$ thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của $KM$