`A.` Trắc nghiệm

Câu `1:A.` Mốt của dấu hiệu `(Mo)`

Câu `2: a)D.` `8` ( giá trị có tần số lớn nhất )

`b)` `C.10` ( đếm )

`c)` `B.50` `(N=50)`

`d)` `A.9` bạn ( đối chiếu xuống )

`e)` `A.1` ( làm nhanh nhất thì giá trị phải nhỏ nhất, đối chiếu xuống )

Câu `3:` `B.5cm,7cm,13cm` $(5+7<13)$

Câu `4:D.` `\sqrt{89}` `cm` `(` Áp dụng định lý pitago `)`

`B.` Bài tập

Bài `1.`

`a)` Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài tập Toán ( tính bằng phút ) của `30` học sinh lớp `7`

`b)` $↓↓↓$

`c)` Bạn tự vẽ, vì mình đang dùng trên máy, bạn có thể tham khảo trong sgk hoặc ở đâu đó

Bài `2:` 

Xét `ΔABH` vuông tại `H` có:

`BH^2 + AH^2 = AB^2` ( định lý Pitago )

`⇒2^2 + 4^2 = AB^2`

`⇒20=AB^2`

`⇒AB=` `\sqrt{20}` `cm`

Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:

`AH^2 + HC^2 = AC^2` ( định lý pitago )

`⇒4^2 + 8^2 = AC^2` 

`⇒80=AC^2`

`⇒AC=` `\sqrt{80}`

Bài `3:` 

`a)` Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

$\widehat{AHB}$ `=` $\widehat{AHC}$ `=` `90^o` $(gt)$

`AB=AC` $(gt)$

`AH` chung

`⇒ΔAHB=ΔAHC(ch-cgv)`

`⇒HB=HC` (cạnh tương ứng)

`⇒` $\widehat{BAH}$ `=` $\widehat{CAH}$ ( góc tương ứng )

`b)` Ta có: `BH=1/2 BC` `(HB=HC)`

`⇒BH=8` `cm`

Xét `ΔABH` vuông tại `H` có:

`AH^2 + BH^2 = AB^2`

`⇒AH^2 = AB^2 - BH^2`

`⇒AH^2 = 10^2 - 8^2`

`⇒AH^2 = 36`

`⇒AH=6` `cm`

`c)` Xét `ΔADH` và `ΔAEH` có:

$\widehat{ADH}$ `=` $\widehat{AEH}$ `=90^o` $(gt)$

`AH` chung

$\widehat{DAH}$ `=` $\widehat{AEH}$ `(cmt)`

`⇒ΔADH=ΔAEH(ch-gn)`

`⇒DH=HE` (cạnh tương ứng)

`⇒ΔDHE` cân tại `H` ( tính chất )

Ta có: `ΔADH=ΔAEH(cmt)`

`⇒AD=AE` ( cạnh tương ứng )

`⇒` `ΔADE` cân tại `A` ( tính chất )

`⇒` $\widehat{ADE}$ `=` `(` `180^o-` $\widehat{DAE}$ `)` `:2` 

Lại có `ΔABC` cân tại `A` $(gt)$

`⇒` $\widehat{ABC}$ `=` `(` `180^o-` $\widehat{BAC}$ `)` `:2` 

`⇒` $\widehat{ADE}$ `=` $\widehat{ABC}$

Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị 

`⇒` $DE//BC$ `(dhnb)`