Xét tam giác FEC có

EC=FC(gt)

=>tam giác EFC cân tại C(dhnb)

=>AED=ADE=(180-A)/2(t/c)

chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

=>FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)

Có tam giác ABC vuông tại B(gt)

=> góc A+ góc C=90 độ(t/c)

Có AED+DEF+FEC=180 độ

=>DEF=180 -AED-BEC

=180-[(180-A)/2+(180-C)/2]

=180-[(180+180)-(A+C)/2]

=180-(360-90)/2

=180-270/2

=180-135

=45 độ

vậy góc DEF=45 độ

Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

Xét Δ FEC có:

EC=FC (gt)

⇒ Δ EFC cân tại C (dhnb)

`\text{⇒AED=ADE=(180-A)/2(t/c)}`

Chứng minh tương tự có tam giác AED cân tại D

`\text{⇒FEC=EFC=(180-C)/2(t/c)}`

Có ΔABC vuông tại B (gt)

⇒ `\hat{A}`+ `\hat{C}`=`90^o`(t/c)

Có AED+DEF+FEC=`180^o`

`=>DEF=180 -AED-BEC`

`=180-[(180-A)/2+(180-C)/2]`

`=180-[(180+180)-(A+C)/2]`

`=180-(360-90)/2`

`=180-270/2`

`=180-135`

`=45^o`

Vậy `\hat{DEF}`=`45^o`