Bài 3:

Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được là: x (chi tiết máy) 

      số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 2 sản xuất được là: y (chi tiết máy). ĐK: $x,y∈n*;x,y<800$

Sang tháng thứ 2, tổ 1 sx được: $115\%x$ (chi tiế máy)

Sang tháng thứ 2, tổ 2 sx được: $120\%y$ (chi tiết máy)

Trong tháng đầu, cả 2 tổ sx được 800 chi tiết máy nên ta có pt: $x+y=800$ (1)

Tháng thứ 2, cả 2 tổ sx được 945 chi tiết máy nên ta có pt: $115\%x+120\%y=945⇔1,15x+1,2y=945$ (2)

- Từ (1) và (2), a có hpt: 

$\left \{ {{x+y=800} \atop {1,15x+1,2y=945}} \right.$

$\left \{ {{1,15x+1,15y=920} \atop {1,15x+1,2y=945}} \right.$

$\left \{ {{x+y=800} \atop {0,05y=25}} \right.$

$\left \{ {{x=300(t/m)} \atop {y=500}(t/m)} \right.$

Vậy số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được là: 300 chi tiết máy

       số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 2 sản xuất được là: 500 chi tiết máy

Bài 4:

Gọi thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ 1 là: x (h)

      thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ 2 là: y (h). ĐK: $x>4,8$

1h vòi 1 chảy được số phần bể là: $1/x$ (phần bể)

1h vòi 2 chảy được số phần bể là: $1/y$ (phần bể)

Đổi: $4h48'=24/5h$

2 vòi chảy chung sau 4h48' thì đầy bể nên ta có pt:$\frac{1}{x}+$ $\frac{1}{y}=$ $\frac{5}{24}$ (1)

Neus mở vòi thứ nhất trong 9h sau đó mở vòi thứ 2 thêm 6/5h nữa thì đầy bể nên ta có pt: 

$\frac{9}{x}+$ $\frac{6}{5x}+$ $\frac{6}{5y}=1$⇔$\frac{45}{x}+$ $\frac{6}{x}+$ $\frac{6}{y}=5⇔$ $\frac{51}{x}+$ $\frac{6}{y}=5$ (2)

- Từ (1) và (2), ta có hpt: $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}} \atop {\frac{51}{x}+\frac{6}{y}=5}} \right.$ 

Đặt: $1/x=u;1/y=v$ (*)

Khi đó hpt trở thành: $\left \{ {{u+v=5/24} \atop {51u+6v=5}} \right.$

$⇔\left \{ {{6u+6v=5/4} \atop {51u+6v=5}} \right.$

$⇔\left \{ {{45u=21/5} \atop {u+v=5/24}} \right.$

$⇔\left \{ {{u=7/75} \atop {v=23/200}} \right.$ (**)

Thay (**) vào (*), ta được: $\frac{1}{x}=$ $\frac{7}{75}⇒x≈10,7(t/m)$

$\frac{1}{y}=$ $\frac{23}{200}⇒y≈8,7(t/m)$

Vậy thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ 1 là: $10,7h$

      thời gian chảy 1 mình đầy bể của vòi thứ 2 là: $8,7h$

Bài 5:

Gọi chiều dài thửa ruộng đó là: x (m)

      chiều rộng thửa ruộng đó là: y (m). ĐK: $0<y<x$

Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m nên a có pt: $x-y=45$ (1)

Chu vi ban đầu của thửa ruoonjg đó là: $2(x+y)$

Nếu giản chiều dài đi 2 lần và tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi của thửa ruộng không thay đổi nên ta có pt: $2.(\frac{x}{2}+3y)=2(x+y)⇔x=4y$ (2)

- Từ (1) và (2), ta có hpt: $\left \{ {{x-y=45} \atop {x=4y}} \right.$ =>$\left \{ {{3y=45} \atop {x-y=45}} \right.$ =>$\left \{ {{x=60(t/m)} \atop {y=15(t/m)}} \right.$ 

Diện tích thửa ruộng đó là: $x.y=600.15=9000(m^2)$

Vậy $S=9000m^2$