Đáp án:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là : `x ( m ) (x > 0)`

`=>` Chiều dài của hình chữ nhật là : `x + 10 ( m )`

Chiều rộng sau khi tăng `5m` là : `x + 5 ( m )`

Chiều dài sau khi giảm `2m` là : `x + 10 - 2 = x + 8 ( m )`

Ta có phương trình :

`(x + 10) . x + 100 = (x + 5) . (x + 8)`

`<=> x^2 + 10x + 100 = x^2 + 5x + 8x + 40`

`<=> x^2 + 10x + 100 - x^2 - 5x - 8x - 40 = 0`

`<=> -3x = -60`

`<=> x = 20 ( tm )`

Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là : `20(m)`

`=>` Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là : `20 + 10 = 30 ( m )`

`=>` Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là : `( 30 + 20 ) . 2 = 100 ( m )`

Vậy chu vi của hình chữ nhật ban đầu là : `100(m)`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x` (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu (`x>0`)

Thì `x+10` (m) là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu

       `x+5` (m) là chiều rộng của hình chữ nhật sau đó

       `x+10-2` (m) là chiều dài của hình chữ nhật sau đó

Theo đề, ta có phương trình:

`(x+5)(x+10-2) - x(x+10) = 100`

`<=> (x+5)(x+8) - x(x+10) = 100`

`<=> x^2 +13x+40-x^2-10x=100`

`<=> 3x+40=100`

`<=> 3x=100-40`

`<=> 3x=60`

`<=> x=20` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là `20` m, chiều dài hình chữ nhật ban đầu là `20+10=30` m

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: `(20+30).2=100` m