Trang chủ Toán Học Lớp 9 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong...

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 7h20 phút thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy 2/3 bể .Hỏi nếu chảy ri

Câu hỏi :

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn trong 7h20 phút thì đầy bể.Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6h và vòi thứ hai chảy trong 3h thì đầy 2/3 bể .Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu? Giải hộ mình nha

Lời giải 1 :

Đáp án:

 Đổi 7h20' = $\dfrac{22}{3}$ (h)

Gọi x(h) ,y(h) là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy một mình thì đầy bể.

ĐK : $x > \dfrac{22}{3}; y > \dfrac{22}{3}$

Trong 1 giờ thì vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ bể , vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể.

Cả hai vòi chảy thì đc $1 : \dfrac{22}{3} = \dfrac{3}{22}$ bể.

Ta có phương trình :

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =\dfrac{3}{22}$ (1)

Trong 6 giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{6}{x}$ bể

 Trong 3 giờ vòi 2 chảy được $\dfrac{3}{y}$ bể

Cả hai vòi cùng chảy thì được $\dfrac{2}{3}$ bể , ta có :

$\dfrac{6}{x} +\dfrac{3}{y}=\dfrac{2}{3}$ (2)

Đặt $a = \dfrac{1}{x} ; b =\dfrac{1}{y}$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình :

\begin{align} \begin{cases} a+b &= \dfrac{3}{22} \\ 6a+3b &= \dfrac{2}{3} \\ \end{cases} \end{align}

⇔\begin{align} \begin{cases} 6a+6b &= \dfrac{9}{11} \\ 6a+3b &= \dfrac{2}{3} \\ \end{cases} \end{align}

⇔\begin{align} \begin{cases} 3b &= \dfrac{5}{33} \\ a+b &= \dfrac{3}{22} \\ \end{cases} \end{align}

⇔\begin{align} \begin{cases} b &= \dfrac{5}{99} \\ a+\dfrac{5}{99} &= \dfrac{3}{22} \\ \end{cases} \end{align}

⇔\begin{align} \begin{cases} b &= \dfrac{5}{99} \\ a &= \dfrac{198}{17} \\ \end{cases} \end{align}

$\text{Có $\dfrac{1}{x}=a=\dfrac{17}{198} ⇔ x = \dfrac{198}{17}$ (h) (chọn)}$

$\text{ $\dfrac{1}{y} =b=\dfrac{5}{99} ⇔ y=\dfrac{99}{5}$ (h) (chọn)}$

Vậy làm đầy bể vòi 1 mất $\dfrac{198}{77}$ giờ

                         vòi 2 mất $\dfrac{99}{5}$ giờ

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK