Trang chủ Toán Học Lớp 9 Câu 4. (3,5 điểm) Cho duờng tròn (O). dưong kinh...

Câu 4. (3,5 điểm) Cho duờng tròn (O). dưong kinh AB có định. Điểm H cổ định nằm giữa hai diểm A và O sao cho AH

Câu hỏi :

giúp mk ý 4 vs ạ plsss

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

1.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$

$\to \widehat{KHB}=\widehat{KCB}=90^o$

$\to BCKH$ nội tiếp đường tròn đường kính $KB$

2.Ta có $AB\perp MN\to AB$ là trung trực của $MN$

$\to AM=AN$

$\to \widehat{AMK}=\widehat{AMN}=\widehat{MCA}$

Lại có $\widehat{MAK}=\widehat{MAC}$

$\to\Delta AMK\sim\Delta ACM(g.g)$

3.Từ câu 2
$\to \dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AK}{AM}$

$\to AK.AC=AM^2$

Lại có $AB$ là đường kính của $(O)\to MA\perp MB$
Mà $MH\perp AB$

$\to HA.HB=HM^2$

$\to AK.AC-HA.HB=AM^2-HM^2=AH^2=a^2$

4.Kẻ $KD//AB\to KD\perp MH$

Mặt khác $\widehat{CKD}=\widehat{CAB}=\widehat{CMB}=\widehat{CMD}$

$\to CMKD$ nội tiếp 

Mà $MK\perp KD$

$\to MCDK$ nội tiếp đường tròn đường kính $MD$

$\to I$ là trung điểm $MD\to M,I,B$ thẳng hàng

Kẻ $NE\perp MB$

Vì $H$ cố định

$\to N, M, E, B$ cố định

$\to NI\ge NE$ không đổi

Dấu = xảy ra khi $E\equiv E$

$\to C$ là điểm cố định được xác định bằng cách:

Kẻ $NI\perp MB, D$ đối xứng với $M$ qua $I, DK\perp MN, K\in MN, AK\cap (O)=C$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK