Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian tổ `1` làm một mình xong công việc là `x(x>6;`ngày)

`=>1` ngày tổ `1` làm được : `1/x` ( công việc ) 

Khi đó, thời gian tổ `2` làm một mình xong công việc là `y(y>6;'ngày)

`=>1` ngày tổ `2` làm được : `1/y` ( công việc ) 

Cả `2` tổ cùng làm hết `6` ngày : `1/x+1/y=1/6`

Tổ `2` làm trong `3` ngày thì được : `3/y` ( công việc )

Tổ `1` làm được `1` ngày thì nghỉ và tổ `2` làm tiếp `3` ngày thì được `1/4` công việc nên ta có hệ pt : 

$\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{x} + \frac{3}{y}=\frac{1}{4} \end{cases}$ `(I)`

Đặt `1/x=a;1/y=b(a;b` $\neq$ `0)`

Khi đó, `(I)` trở thành : $\begin{cases} a+b=\frac{1}{6} \\a+3b=\frac{1}{4} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2b=\frac{1}{12}\\a+3b=\frac{1}{4} \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} b=\frac{1}{24}\\a=\frac{1}{8} \end{cases}$

Trả ẩn ta có :

`=>` $\begin{cases} \frac{1}{x} = \frac{1}{8}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x=8 ( tm) \\y=24 ( tm) \end{cases}$

Vậy thời gian tổ `1` làm một mình xong công việc là `8` ngày

       thời gian tổ `2` làm một mình xong công việc là `24` ngày 

 gọi thời gian làm một mình của t1 t2 là X,Y

1 ngày t1 t2 làm được là 1/X và 1/Y

2 tổ làm chung trong 6 ngày            =>pt: 1/X+1/Y =1/6                  (1)

t1 làm trong .........được 1/4 công viêc             =>pt :  1/X +3/Y=1/4                      (2) 

(1)(2)=> hệ pt  ((tự giải))