Đáp án:

 Bài 1.         $S = 180m^2$

 Bài 2.        Có 24 dòng; 

         Mỗi dòng có 12 chữ.

Giải thích các bước giải:

 Bài 1. 

Gọi kích thước thửa ruộng ban đầu là $c$; $y$ (m) 

ĐK: $0 < y < x$ 

Diện tích thửa ruộng ban đầu là: $xy (m^2)$ 

Diện tích thửa ruộng khi tăng kích thước là: 

     $(x + 5)(y + 3) = xy + 3x + 5y + 15 (m^2)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$xy + 120 = 3x + 5y + xy + 15 \to 3x + 5y = 105$ (1) 

Diện tích khi giảm kích thước là: 

      $(x - 5)(y - 2) = xy - 2x - 5y + 10 (m^2)$
Theo bài ra ta có phương trình: 

$xy - 80 = xy - 3x - 5y + 10 \to 2x + 5y = 90$ (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\left\{\begin{matrix}
3x + 5y = 105 &  & \\ 
2x + 5y = 90 &  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 15 &  & \\ 
y = 12 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 

         $S = 12.15 = 180 (m^2)$ 

Bài 2. 

Gọi số dòng của trang sách là $x (dòng)$ 

Số chữ  trên mỗi dòng  là: $y (chữ)$ 

Số chữ ban đầu của trang sách là $xy (chữ)$ 
ĐK: x, y nguyên, dương.

Khi bớt thì ta có số chữ là: 

     $(x - 3)(y - 2) = xy - 2x - 3y + 6 (chữ)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$xy - 81 = xy - 2x - 3y + 6 \to 2x + 3y = 87$ (1) 

Khi tăng thêm thì số chữ của trang sách là: 

    $(x + 4)(y + 3) = xy + 3x + 4y + 12 (chữ)$ 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$xy + 136 = xy + 3x + 4y + 12 \to 3x + 4y = 124$ (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix}
2x + 3y = 87 &  & \\ 
3x + 4y = 124 &  & 
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 24 &  & \\ 
y = 12 &  & 
\end{matrix}\right.$ 

Vậy ban đầu có: 24 dòng; 

 Mỗi dòng có 12 chữ.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x,y(x>0 y>0,m)

Theo đề bài ta có hệ pt:

(X+5).(y+3)=xy+120

(X-5).(y-2)=xy-80

X=15(t/m)

Y=12(t/m)

Diện tích : 12×15=180m vuông