Đáp án:

a) Xét ΔBAE và ΔDAC có:

+ AB  = DA
+ góc BAE =góc DAC (đối đỉnh)

+ AE = AC

=> ΔBAE = ΔDAC (c-g-c)

=> BE = DC

b) Do ΔBAE = ΔDAC nên 

góc ABE = góc ADC

=> BE//DC (có 2 góc so le trong bằng nhau)

Vậy BE//DC

c)

Ta cm được ΔABC = ΔADE (c-g-c)

=> góc ABC = góc ADE và BC = DE

=> MB = MC = ND = NE

Xét ΔABM và ΔADN có:

+ AB = AD

+ góc ABM = góc ADN

+ BM = DN

=> ΔABM = ΔADN (c-g-c)

=> AM = AN và góc BAM = góc DAN

=> góc MAN = 180 độ

hay A nằm trên MN

Mà MA = NA

=> A là trung điểm của MN

a) Xét ∆ABE và ∆ACD có

     EA = CA (gt)

     BA = DA (gt)

     $\widehat {EAB} = \widehat {DAC}$ (Đối đỉnh)

=> ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) (1)

b) Từ (1) => $\widehat{EBA} = \widehat{CDA}$

=> BE // CD (Cặp góc so le trong bằng nhau)

c) Xét ∆MBA và ∆NDA có

         AB = AD (gt)

        $\widehat{MAB} = \widehat{NAD}$ (Đối đỉnh)

        $\widehat{EBA} = \widehat{CDA}$ (cmt)

=> ∆MBA = ∆NDA (g.c.g)

=> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

=> A là trung điểm của MN