Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cho AABC cân tại A. Trên hai cạnh AB, AC...

Cho AABC cân tại A. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. a) Chứng minh AACD = AABE. b) Kẻ DH1

Câu hỏi :

Giúp e bài này với ạ.

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

a) AB = AC; BD = CE

=> AD = AE

Xét ΔACD và ΔABE có:

+ AB = AC

+ góc A chung

+ AD = AE

=> ΔACD = ΔABE (c-g-c)

b) Do ΔABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB

Xét ΔBHD và ΔCKE có:

+ góc DHB = góc EKC = 90 độ

+ BD = CE

+ góc B = góc C

=> ΔBHD = ΔCKE (ch-gn)

c) Do ΔBHD = ΔCKE nên HD = KE

Trong tam giác vuông BHD, theo Pytago ta có:

$\begin{array}{l}
B{D^2} = B{H^2} + D{H^2}\\
 \Rightarrow D{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16\\
 \Rightarrow DH = 4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow KE = DH = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$

d) ta cm được ΔADI = ΔAEI (c-g-c)

=> góc DAI = góc EAI

Kẻ AI cắt BC tại M

=> ΔABM = ΔACM (c-g-c)

=> góc AMB = góc AMC = 90 độ

=> AM vuông góc BC

hay AI ⊥ BC

=> AI // DH

e)

D,E là trung điểm của AB và AC thì BE và CD là 2 đường trugn tuyến cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm ΔABC

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
IA = \frac{2}{3}AM\\
IB = \frac{2}{3}BE\\
IC = \frac{2}{3}CD
\end{array} \right.\\
Do:IA = IB = IC\\
 \Rightarrow AM = BE = CD
\end{array}$

=> tam giác ABC đều

Vậy tam giác ABC đều thì IA= IB = IC

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK