Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a)

Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$ có

$AD=AE$

$\widehat{ADB}=\widehat{ACE}$

$DB=EC$

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE$ (c.g.c)

$\Rightarrow AB=AC$

$\Rightarrow \triangle ABC$ là tam giác cân tại $A$

b)

Xét $\triangle BMD$ và $\triangle CNE$ có

$\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0$

$\widehat{MDB}=\widehat{NBC}$

$DB=EC$

$\Rightarrow \triangle BMD=\triangle CNE$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow BM=CN$

c)

Do $\triangle BMD=\triangle CNE$  (cmt)

$\Rightarrow \widehat{MBD}=\widehat{NCE}$

$\Rightarrow \widehat{CBI}=\widehat{BCI}$

$\Rightarrow \triangle IBC$ là tam giác cân tại $I$

d)

Xét $\triangle ABI$ và $\triangle ACI$ có

$AB=AC$

$AI$ chung

$BI=CI$

$\Rightarrow \triangle ABI=\triangle ACI$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$

$\Rightarrow AI$ là phân giác của $\widehat{BAC}$