`a) A = ( ( - 5 )/9 x^3 y^2 z ) ( - 18 x^2 y^4 z )`

`A = [ ( - 5 )/9 . ( - 18 ) ] . ( x^3 . x^2 ) . ( y^2 . y^4 ) . ( z . z )`

`A = 10 x^5y^6z^2`

Thay `x = - 1 , y = 1 , z = 1/2` vào đơn thức `A ,` ta được `:`

`A = 10 . ( - 1 )^5 . 1^6 . ( 1/2 )^2`

`A = 10 . ( - 1 ) . 1 . 1/4`

`A = - 10 . 1/4`

`A = ( - 5 )/2`

Vậy `, A = ( - 5 )/2` tại `x = - 1 , y = 1 , z = 1/2`

`b)` Do `P( x )` là một đa thức bậc `2` nên đặt `P( x ) = ax^2 + bx + c`

Vì hệ số cao nhất của `P( x )` là `2 nên `a = 2`

`⇒ P( x )` có dạng `2x^2 + bx + c`

Ta có `: P( 0 ) = 5`

`⇒ 2 . 0^2 + b . 0 + c = 5`

`⇒ 0 + 0 + c = 5`

`⇒ c = 5`

Lại có `: P( 5 ) = 0`

`⇒ 2 . 5^2 + b . 5 + 5 = 0`

`⇒ 2 . 25 + 5b + 5 = 0`

`⇒ 50 + 5b + 5 = 0`

`⇒ 55 + 5b = 0`

`⇒ 5b = 0 - 55`

`⇒ 5b = - 55`

`⇒ b = - 55 : 5`

`⇒ b = - 11`

Từ đó `,` ta được `P( x ) = 2x^2 + ( - 11 ) x + 5 = 2x^2 - 11x + 5`

Vậy `, P( x ) = 2x^2 - 11x + 5 .`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{ Bài 3 : }$

 `a)`

`A = ( -5/9 x^3y^2z )( -18 x^2y^4z ) `

`A = [ ( -5/9 ). ( -18 ) ]( x^3x^2 )( y^2y^4 )( zz )`

`A = 10x^5y^6z^2`

Thay `x = -1; y = 1; z = 1/2` vào đơn thức `A`, ta được : 

`A = 10. ( -1 )^5. 1^6. ( 1/2 )^2`

`A = 10. ( -1 ). 1. 1/4`

`A = -5/2 `

Vậy `A = -5/2` $tại$ `x = -1; y = 1; z = 1/2`

`b)`

Vì `P(x)` là một đa thức bậc hai 

`=> P(x) = ax^2 + bx + c `

 $-$ Vì hệ số cao nhất của `P(x)` bằng `2 `

`=> a = 2 `

Theo bài ra, ta có :

`{( P(0) = 5 ),( P(5) = 0 ):}           => {( 2. 0^2 + b. 0 + c = 5 ),( 2. 5^2 + 5b + c = 0 ):}           => {( c = 5 ),( 50 + 5b + 5 = 0 ):}        => {( c = 5 ),( 5b = -55 ):}       => {( c = 5 ),( b = -11 ):} `

  $Vậy$ `P(x) = 2x^2 - 11x + 5`