Đáp án: 20 giờ và 30 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi đội làm 1 mình để xong công việc là x và y (giờ) (x;y>0)

=> trong 1 giờ mỗi đội làm được là:

$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (phần công việc)

Đội 1 làm 1 mình trong 4h , đội 2 làm 1 mình trong 6h thì cả 2 đội làm được 2/5 công việc

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 4.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}\\
 \Rightarrow 2.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}
\end{array}$

3/5 công việc còn lại thì hai đội làm trong 6 giờ nhưng năng suất tăng 20% nên ta có:

$\begin{array}{l}
6.\left( {120\% .\dfrac{1}{x} + 120\% .\dfrac{1}{y}} \right) = \dfrac{3}{5}\\
 \Rightarrow 6.1,2.\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) = \dfrac{3}{5}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{x} + 3.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{5}\\
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{20}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{30}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 20\\
y = 30
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậythời gian mỗi đội làm xong công việc là 20 giờ và 30 giờ.