Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC tại D 1. CM tam giác ABD=tam giác ACD 2. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại M. CM tam giác AMD
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC tại D 1. CM tam giác ABD=tam giác ACD 2. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AB tại M. CM tam giác AMD cân 3. CM m là trung điểm của cạnh AB
Lời giải 1 :
Mình trình bày trong hình ạ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Lời giải:
1)
Xét `\DeltaABD` vuông tại `D` và `\DeltACD` vuông tại `D` có:
`AB=AC` (Vì `\DeltaABC` cân tại `A`)
`\hatB=\hatC` (Vì `\DeltaABC` cân tại `A`)
`=>\DeltaABD=\DeltaACD(ch-gn)`
Vậy `\DeltaABD=\DeltaACD`
2)
Ta có: `\hat{BAD}=\hat{CAD}` (Vì `\DeltaABD=\DeltaACD(cmt)`)
Lại có: `\hat{MDA}=\hat{CAD}` (so le trong do `AC////MD`)
`=>\hat{BAD}=\hat{MDA}(=\hat{CAD})`
`=>\DeltaAMD` cân tại `M`
Vậy `\DeltaAMD` cân tại `M`
3)
Ta có: `\DeltaAMD` cân tại `M(g t)`
`=>AM=DM(1)`
Ta có: `\hat{MDB}=\hatC` (đồng vị do `AC////MD`)
Lại có: `\hatB=\hatC(cmt)`
`=>\hat{MDB}=\hatB(=\hatC)`
`=>\DeltaDMB` cân tại `M`
`=>BM=DM(2)`
Từ `(1),(2)=>AM=BM(=DM)`
Mà: `M\inAB`
`=>M` là trung điểm của `AB`
Vậy `M` là trung điểm của `AB`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK