Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Điểm K thuộc (O) sao cho AK vuông góc với BC. Đường thắng AO cắt (0) tại D. Điểm M thuộc AC sao cho OM song song với BC 1)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Điểm K thuộc (O) sao cho AK vuông góc với BC. Đường thắng AO cắt (0) tại D. Điểm M thuộc AC sao cho OM song song với BC 1) Chứng minh: ACD 90° và KD//BC. 2) Chứng minh tứ giác BCDK là hình thang cân và AB .AM = AO. AK. 3) Chứng minh 3 điểm O, M và tâm I của duong tròn nội tiếp tam giác AKM thẳng hàng. Giá sử Al cắt đường tròn ở E, F là diểm chính giữa cung AC và KF cất AE ở Q. Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác QKC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét(O)
ACD và AKD là hai góc cùng chắn nửa dtron
=> ACD = AKD=90*(hệ quả góc nội tiếp)
=> AK vuông góc KD mà BC vuông góc AK=> BC//KD( vuông AK)
b) BC//KD=> cung BK=DC (hai đt // chắn hai cung = nhau)
Mà BK+KD=BD
KD+DC=KC
=>BD=KC
=> BCD=KBC
Mà BC//KD
BCKD là hthang cân
Cm hai tam giác AKB đồng dạng AMO(g-g)
Vì AKB=AMO( vì cùng chắn AB)
BAK=OAM( vì chắn hai cung BK và DC = nhau)
=> tỉ số
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK