Ta có diện tích hình $∆ABC$ là:

`S=\frac{axxh}{2}=\frac{36xx26}{2}=468cm^2`

Vì $AN=\dfrac{2}{3}AC$ nên:

Đoạn $CN$ bằng:

$1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\text{(đoạn AC)}$

Ta nối điểm $B$ và $N$.

Vì $CN=\dfrac{1}{3}AC$ nên diện tích $∆BCN=\dfrac{1}{3}$ diện tích $∆ABC$.

Vậy diện tích hình $∆BCN$ là:

`468xx\frac{1}{3}=156(cm^2)`

Diện tích hình $∆ANB$ là:

$468-156=312(cm^2)$

Vì $AN=\dfrac{2}{3}AC$ nên diện tích $∆ANB=\dfrac{2}{3}$ diện tích $∆ABC$.

 Vì $AM=\dfrac{2}{3}AB$ nên:

Đoạn $BM$ bằng:

$1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\text{(đoạn AB)}$

Vì $BM=\dfrac{1}{3}AB$ nên diện tích $∆NMB=\dfrac{1}{3}$ diện tích $∆ABN$.

Diện tích $∆NMB$ bằng:

`\frac{1}{3}xx\frac{2}{3}=\frac{2}{9}` $\text{(diện tích ABC)}$

Diện tích $∆NMB$ là:

`468xx\frac{2}{9}=104(cm^2)`

Vậy diện tích hình $∆MNCB$ là:

$104+156=260(cm^2)$

Đáp số: $260cm^2$.

                                                   ~giải~

Chiều cao ban đầu củaΔ ABC là:

24×2:10=4,8(m)

Diện tích ΔABN là:

(20+2)×4,8:2=28,8(m²)

Chiều cao Δ ABN là:

28,8×2:16=3,6(m)

Diện tích Δ NBM là:

3,6×2:2=3,6(m²)

Diện tích ΔANM là:

28,8+3,6=32,4(m²)

Đáp số: 32,4m²

Chúc em học tốt!

Xiin ctlhn + 5*+ cảm ơn:33

@mind