Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{v}_{1}}=187,5m/s \\ 
 & \alpha ={{36}^{0}}52 \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $v=100m/s;{{m}_{1}}=8kg;{{m}_{2}}=4kg;{{v}_{2}}=225m/s$

Động lượng của hệ trước khi nổi:

${{P}_{tr}}=m.v=(8+4).100=1200kg.m/s$

động lượng của hệ sau va chạm:

$\overrightarrow{{{P}_{s}}}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}}$

Bảo toàn động lượng của hệ:

$\begin{align}
  & \overrightarrow{{{P}_{tr}}}=\overrightarrow{{{P}_{s}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \overrightarrow{P}=\overrightarrow{{{P}_{1}}}+\overrightarrow{{{P}_{2}}} \\ 
\end{align}$

Theo chiều chuyển động ta có:

$\begin{align}
  & P_{1}^{2}={{P}^{2}}+P_{2}^{2} \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{1}}=\dfrac{\sqrt{{{1200}^{2}}+{{(4.225)}^{2}}}}{8}=187,5m/s \\ 
\end{align}$

Phương chuyển động hợp với phương ngang:

$\begin{align}
  & \tan \alpha =\dfrac{{{P}_{2}}}{P}=\dfrac{4.225}{1200}=\dfrac{3}{4} \\ 
 & \Rightarrow \alpha ={{36}^{0}}52 \\ 
\end{align}$