Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)`  Ta có: $\widehat{A}$ `+` $\widehat{B}$ `+` $\widehat{C}$ `=180^o(` định lý tổng ba góc)

`=>90^o +`$\widehat{B}$+`40^o=180^o`

`=>`$\widehat{B}$ `=180^o-90^o-40^o`

`=>`$\widehat{B}$ `=50^o`

Vậy $\widehat{B}$ `=50^o`

Ta có: $\widehat{C}$ `<` $\widehat{B}$ `<` $\widehat{A}$`(40^o<50^o<90^o)`

`=>AB<AC<BC(` quan hệ góc `-` cạnh $\triangle$)

`b)` Ta có: `BD=AB(` gt)

`=>` $\triangle$$ABD$ cân tại `B`

`=>` $\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{BDA}$

Xét $\triangle$$BEA$ và $\triangle$$BED$ cùng vuông tại `E` có: 

`AB=AD(` gt)

$\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{BDA}$( cmt)

`=>` $\triangle$$BEA$ `=` $\triangle$$BED$`(ch-gn)``(đpcm)`

`c)` Ta có: `F` là trung điểm `AB`

`=>FD` là đường trung tuyến

Ta có: $\triangle$$BEA$ `=` $\triangle$$BED$( c/m câu `b)`

`=>EA=ED(2` cạnh tương ứng)

`=>E` là trung điểm `AD``(đpcm)`

`=>EB` là đường trung tuyến

Mà `FD` là đường trung tuyến, `EB` cắt `FD` tại `G` 

`=>G` là trọng tâm của $\triangle$$ABD$`(đpcm)`