Đáp án: 21,38cm

Giải thích các bước giải:

 Gọi ngũ giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O)

=> AB = BC = CD=DE=AE=4cm

Gọi M,N là trung điểm của CD; DE

=> O là giao của AM và BN và O là trung điểm của AM

Vì là ngũ giác đều nên ta tính được:

$\begin{array}{l}
\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA}\\
 = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}\\
 \Rightarrow \widehat {COM} = \widehat {DOM} = \dfrac{1}{2}\widehat {COD} = {36^0}
\end{array}$

Do OCD là tam giác cân nên OM đồng thời là đường cao và đường trung tuyến

=> CM = MD = 4/2=2cm

Trong tam giác OCM vuông tại M có:

$\begin{array}{l}
CM = 2cm;\widehat {COM} = {36^0}\\
 \Rightarrow \sin \widehat {COM} = \dfrac{{CM}}{{OC}}\\
 \Rightarrow \sin {36^0} = \dfrac{2}{{OC}}\\
 \Rightarrow OC = 2:\sin {36^0} = 3,4\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow R = 3,4cm\\
 \Rightarrow Chu\,vi:\left( O \right) = 2\pi R = 21,38\left( {cm} \right)
\end{array}$

Vậy chiều dài đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều là 21,38cm