Gọi hai số cần tìm là: a và b 

Vì ƯCLN ( a ; b ) = 34 `=>` a = 34m ; b = 34n ; ( m ; n ) = 1

Ta có: a + b = 272 `=>` 34m + 34n = 272

                              `=>` 34 ( m + n ) = 272

                              `=>` m + n          = 8

`=>` Ta có bảng: ( ảnh ) 

   Vậy ...

    Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b ( a, b∈ N*/ a≥b)

      Theo bài ra ta có:  a+b= 272 và UCLN(a,b) = 34

⇒ a = 34 . q    ( trong đó, q và k là 2 số nguyên tố cùng nhau và q≥k)

    b= 34 . k 

⇒ 34q + 34k = 272⇒34(q+k)=272

⇒ q + k = 272 : 34⇒ q + k = 8

    Mà q, k là 2 số nguyên tố cùng nhau

Do vậy : q = 7      ;   q= 5  

              k = 1          k = 3       

Vậy: +, a = 34 . q = 34 . 7=238

             b = 34 . k = 34 . 1 = 34

         +, a= 34 . q = 34 . 5 = 170

             b= 34 . k = 34 . 3= 102