Đáp án: 8 giờ và 12 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là y ; x (giờ) (x,y>0)

=> vì năng suất vòi 1 = 3/2 năng suất vòi 2 nên thời gian vòi 1 nhanh hơn vòi hai

$ \Rightarrow x = \dfrac{3}{2}.y\left( h \right)$

Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được là: 

$\dfrac{1}{x} = 1:\dfrac{3}{2}y = \dfrac{2}{{3y}};\dfrac{1}{y}$ (bể)

Lại có hai vòi cùng chảy trong $4\dfrac{4}{5}\left( h \right) = \dfrac{{24}}{5}\left( h \right)$ thì đầy bể nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{24}}{5}.\left( {\dfrac{2}{{3y}} + \dfrac{1}{y}} \right) = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{2}{{3y}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{{24}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{y}\left( {\dfrac{2}{3} + 1} \right) = \dfrac{5}{{24}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{y}.\dfrac{5}{3} = \dfrac{5}{{24}}\\
 \Rightarrow y = 8\left( h \right)\\
 \Rightarrow x = \dfrac{3}{2}.x = 12\left( h \right)
\end{array}$

Vậy vòi 1 chảy trong 8 giờ và vòi 2 chảy trong 12 giờ.