Gọi` a,b` là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật `(a>b>0)`

Chu vi là `(a+b).2=28⇒a+b=14 (1)`

Nếu tăng chiều rộng gấp 2 lần và giảm chiều dài còn 1 nửa thì chu vi tăng thêm 4cm Ta có phương trình : `(2b+a/2).2=28+4⇒4b+a=32  (2)`

Giải hệ (1),(2) ta có nghiệm `a=8,b=6` (Thỏa mãn)

Vậy chiều dài là `8`

Chiều rộng là `6`

Học tốt

Đáp án:

Chiều dài của hình chữ nhật là `8(cm)`

Chiều rộng của hình chữ nhật là `6(cm)`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` là chiều dài của hình chữ nhật `(x∈N^**)`

Gọi `y` là chiều rộng của hình chữ nhật `(y∈N^**)`

Ta có chu vi của hình là `28cm`

`=>2(x+y)=28`

`=>x+y=14 (1)`

Lại có giảm chiều dài đi một nửa và tăng chiều rộng gấp 2 lần thì chu vi tăng `4cm`

`=>2(0,5x+2y)=28+4`

`=>x+4y=32 (2)`

Từ `(1)   và  (2)` ta có hệ phương trình

$\begin{cases}x+y=14\\x+4y=32\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}3y=18\\x+y=14\\\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=6\\x+6=14\\\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=8(TM)\\y=6(TM)\\\end{cases}$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là `8(cm)`

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là `6(cm)`