Cho tam giác ABC cân tại A kẻ OA vuông góc với BC (O thuộc BC) CMR: a, O là trung điểm của BC b, AO là tia phân giác của góc A c, Kẻ OE vuô
Cho tam giác ABC cân tại A kẻ OA vuông góc với BC (O thuộc BC) CMR: a, O là trung điểm của BC b, AO là tia phân giác của góc A c, Kẻ OE vuông góc với AB, OF vuông góc với AC. CMR: OE=OF và EF//BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABO và ΔACO vuông tại O có:
+ AO chung
+ AB = AC
=> ΔABO = ΔACO (ch-cgv)
=> BO = CO
=> O là trung điểm của BC
b) Do ΔABO = ΔACO nên góc BAO = góc CAO
=> AO là phân giác của góc BAC
c) Xét ΔAEO và ΔAFO vuông tại E và F:
+ AO chung
+ góc EAO = góc FAO
=> ΔAEO = ΔAFO (ch-gn)
=> OE = OF và AE = AF
=> ΔAEF cân tại A
=> ΔAEF và ΔABC đều cân tại A
=> góc AEF = góc ABC
=> EF//BC (có 2 góc đồng vị bằng nhau)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét tam giác ABC cân tại A=> AB=AC
Xét ΔABO vuông tại O và ΔACO vuông tại O có:
AB=AC (cmt)
Cạnh OA chung
=> ΔABO = ΔACO (c.h.c.g.v)
=> BO = CO ( 2 cạnh t/ứ)
Mà AO vuông vs BC (gt)
=> O là trung điểm của BC
KL
b) Ta cs: ΔABO = ΔACO (theo a)
=> góc BAO = góc CAO ( 2 góc t/ứ)
mà AO nằm giữa AB và AC
=> AO là phân giác của góc BAC
KL
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK