Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuống góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: a, AI là tia phân giác của góc A
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuống góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: a, AI là tia phân giác của góc A b, DE//BC
Lời giải 1 :
a, Xét ΔADB vuông tại D (BD⊥AC) và ΔAEC vuông tại E (CE⊥AB) có:
AB=AC (ΔABC cân tại A)
∠BAC :góc chung
⇒ ΔADB= ΔAEC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADI vuông tại D (BD⊥AC) và ΔAEI vuông tại E (CE⊥AB) có
AI: cạnh chung
AD=AE (cmt)
⇒ ΔADI = ΔAEI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ ∠DAI = ∠EAI (hai góc tương ứng)
⇒ AI là phân giác của góc BAC
b, Xét ΔADE có: AD=AE (cmt)
⇒ ΔADE cân tại A
⇒ ∠AED = $\frac{180°-∠EAD}{2}$
Hay ∠AED = $\frac{180°-∠BAC}{2}$
ΔABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = $\frac{180°-∠BAC}{2}$
mà ∠AED = $\frac{180°-∠BAC}{2}$ (cmt)
⇒ ∠ABC= ∠ADE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị do AB cắt BC và ED
⇒ ED//BC
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK